Нарек Ахназарян родился в 1988 году в Ереване. Обучался в ереванской Музыкальной школе имени Саят-Новы (класс Зарэ Саркисяна), Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Алексея Селезнёва) и Консерватории Новой Англии в Бостоне (класс Лоуренса Лессера).

​

Победитель международных конкурсов имени Арама Хачатуряна в Ереване, имени Анны Йохансен в Вашингтоне, Young Concert Artists International Auditions в Нью-Йорке и имени П. И. Чайковского в Москве. Начав международную карьеру, выступал со многими ведущими коллективами мира и известными дирижерами, в числе которых Валерий Гергиев, Владимир Федосеев, Василий Синайский, Владимир Спиваков, Михаил Плетнёв, Иржи Белоглавек, Тон Копман, Ханну Линту, Джанандреа Нозеда, Неэме и Пааво Ярви, Юкка-Пекка Сарасте, Инго Метцмахер.

​

Концерты музыканта проходили на самых престижных площадках – в амстердамском зале Консертгебау, парижском зале Плейель, венском Музикферайне, лондонском Уигмор-холле, берлинском Концертхаусе, миланском театре Ла Скала, Национальной аудитории в Мадриде, токийском Сантори-холле, Карнеги-холле в Нью-Йорке, Джордан-холле в Бостоне, Голливуд-боуле в Лос-Анджелесе и других. Он принимал участие в фестивалях в Люцерне, Бад-Киссингене, Миккели, Аспене, Вербье, Рейнгау.

​

Как артист программы Би-би-си по поддержке молодых исполнителей New Generation Artist выступал с оркестрами корпорации, в том числе на фестивале BBC Proms. Будучи артистом программы Great Talent, выступал в венском Концертхаусе с Венским симфоническим оркестром под управлением Якуба Груши. В составе Z.E.N. Trio гастролировал в странах Европы, США, Канаде и Китае, записал диск на лейбле Deutsche Grammophon.

​

Заслуженный артист Армении (2017). Играет на виолончели работы Джузеппе Гварнери (1707).