Вартан Бабаян родился в 1974 году в Ереване. Окончил Ереванскую музыкальную школу имени Саят-Новы по классу ударных инструментов, обучался в Ереванской государственной консерватории имени Комитаса, затем на эстрадно-джазовом отделении Российской академии музыки имени Гнесиных (класс Михаила Ковалевского).

​

Работал в эстрадно-симфоническом оркестре Гостелерадио Армении, играл в Ереванском ансамбле ударных инструментов, во многих джазовых и блюзовых коллективах Москвы, в том числе в ансамбле легендарного саксофониста Анатолия Герасимова. Участвовал в международных проектах Алекса Ростоцкого, Алексея Козлова, концертировал с Владимиром Чекасиным. Участник крупнейших российских джазовых фестивалей, а также фестивалей Бориса Андрианова «Музыкальная экспедиция», VIVARTE и VIVACELLO, фестиваля Юрия Башмета в Ярославле. В 2009 году организовал свой авторский джазовый проект VB Quintet.

​

Играл с выдающимися музыкантами современности, такими как Расселл Малоун, Пако Сэри, Линли Марте, Ив Корнелиус. Участник проектов Jump Анны Королевой, Vision of Sound Евгения Шарикова и Дмитрия Илугдина, Bass Magic Антона Горбунова, Virgin Tears, Cubamania, Gultarmania, «Новое искусство», «Миррос», «Семь ветров», Трио Марата Шункара. Сотрудничает с Алексеем Кузнецовым, братьями Ивановыми, Аленой Тойминцевой, Алиной Ростоцкой, Джоэлом Тейлором. Постоянный участник проектов Леонида Винцкевича.

​

Участвовал в фестивалях «Усадьба Jazz» в Архангельском», «Триумф джаза», «Джаз в саду Эрмитаж», «Джазовая провинция». Принял участие в записи альбома Vintskevich-Taylor Project & «Ростань», основанного на плёховском фольклоре Курской области.