Рафаэль Уоллфиш родился в 1953 году в Лондоне в семье пианиста Питера Уоллфиша и виолончелистки Аниты Ласкер. Начал учиться игре на виолончели под впечатлением от искусства знаменитой исполнительницы Зары Нельсовой. Первой наставницей Рафаэля стала его мать, в дальнейшем он обучался под руководством известных музыкантов и педагогов, в числе которых Амариллис Флеминг, Амедео Бальдовино, Дерек Симпсон и Григорий Пятигорский.

​

С победы на конкурсе имени Гаспара Кассадо во Флоренции (1977) началась международная карьера музыканта. С тех пор он выступал в качестве солиста со всеми ведущими оркестрами Англии, а также с известными коллективами других стран.

​

С 1982 года играет в дуэте с пианистом Джоном Йорком. В 2009 году образовал трио с израильскими музыкантами Хагаем Шахамом (скрипка) и Арноном Эрецем (фортепиано). Регулярно участвует в престижных фестивалях в Лондоне (BBC Proms), Эдинбурге, Олдборо, Сполето, Праде (фестиваль Пабло Казальса), Осло, Шлезвиг-Гольштейне.

​

Преподает в Высшей школе искусств в Цюрихе (профессор). Часто участвует в работе жюри международных конкурсов: имени Мстислава Ростроповича в Париже, Джордже Энеску в Румынии и других.

​

Записал множество альбомов для фирм EMI, Chandos, Black Box, ASV, Naxos и Nimbus. В обширной дискографии музыканта представлен практически весь основной виолончельный репертуар, а также редко исполняемые сочинения. В частности, им записаны виолончельные концерты британских композиторов Джеймса Макмиллана, Джеральда Финци, Фредерика Дилиуса, Арнольда Бакса, Артура Блисса, Бенджамина Бриттена, Кеннета Лейтона, Уильяма Уолтона. В составе трио Уоллфиш записал пять дисков с произведениями композиторов XIX-XX веков; все они получили высокие оценки критиков.

​

Играет на виолончелях работы Дженнаро Гальяно (1760), Доменико Монтаньяны (Ex-Romberg, 1733) и современного мастера Патрика Робина, создавшего инструмент специально для музыканта. В России Рафаэль Уоллфиш выступает впервые.