Александра Перлова родилась на Сахалине, где начала обучаться игре на виолончели у Виктории Кац. С отличием окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского и ассистентуру-стажировку МГК (класс профессора Наталии Гутман). Участвовала в мастер-классах Владимира Тонхи, Давида Герингаса; в концертах и мастер-классах Ивана Монигетти и Этторе Каузы в рамках Летней академии в Гштааде (Швейцария).

​

Лауреат международных конкурсов имени Арама Хачатуряна в Ереване, имени Святослава Кнушевицкого в Саратове, имени Семёна Козолупова в Москве, Classical Music Awards в Нью-Йорке, Grand Prize Virtuoso в Лондоне, а также III Всероссийского музыкального конкурса. Стипендиат фонда Мстислава Ростроповича.

​

Принимала участие в международных фестивалях Мстислава Ростроповича в Баку, имени А. Д. Сахарова в Нижнем Новгороде, «Москва встречает друзей» фонда Владимира Спивакова, «Посвящение Олегу Кагану» в Москве, памяти Олега Кагана в Кройте (Германия), «Слава Маэстро!» в Москве. В составе оркестра MusicAeterna под управлением Теодора Курентзиса участвовала в записи Девятой симфонии Бетховена.

В настоящее время – концертмейстер группы виолончелей оркестра Центра оперного пения имени Галины Вишневской.